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- 有没有人可以详细讲讲，今天被问到这个，刚开始质数不知道是什么意思，后面查了一下，知道要用等价类，但是具体设计一时半会没有理清楚
- 首先开通 vpn，买个国外虚拟号，然后把这个问题粘贴复制给 gpt
- 基础功能验证： 1 正常输入测试： 输入范围为1100，预期输出应包括2, 3, 5, 7, 11, ..., 97这些质数。 2 边界条件测试： 输入范围包含最小值1，预期输出应该不包含1，因为1不是质数。 输入范围包含最大值100，如果100被识别为质数，则为失败用例（100可以分解为2和50的乘积，非质数）。 3 子范围测试： 测试较小的范围，例如110、1120等，以确保在更小数据集上也能正确找到质数。 4 空集测试： 如果输入范围为一个负数或者0，预期结果应该是空集合或者明确的错误提示。 5 无效输入测试： 输入非数值类型，如字符串或布尔值，预期结果应该是错误提示或异常。 深度逻辑验证： 6 偶数测试： 确保所有偶数（除了2）都不会出现在质数列表中。 7 合数测试： 验证每个合数（如4, 6, 8, 9, 10等）都不在输出结果中。 8 复合数验证： 检查每个质数的倍数是否都被正确排除，例如检查2的倍数（2除外）、3的倍数（3除外）等。 性能与效率测试： 9 大范围输入测试： 虽然题目限定在1100范围内，但可以尝试扩大范围，如11000甚至更大，来验证算法在处理大量数据时的时间复杂度和效率。
- 判断质数的方法：用一个数分别去除 2 到 sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是质数，反之是质数。 这样就可以用一个循环例如 python 的： import math for i in range(100, 200): for j in range(2, round(math.sqrt(i))+1): if i%j == 0: break else: print(i)
- 在设计测试用例时，我们需要考虑什么是质数（只有两个正因数：1和它本身的自然数），边界情况，以及可能的错误情况。 以下是一些测试用例设计的建议： 1.正常情况： 测试所有1-100以内的已知质数，确保它们都被程序正确地识别为质数。例如：2, 3, 5, 7, 11, 13, ..., 97。 2.边界情况： 测试范围的上限和下限：1和100。虽然1不是质数，但程序应该能够正确处理它（不将其视为质数）。100也不是质数，但它是范围的边界，所以也应该测试。 测试接近边界的质数和非质数，如97（质数）和98、99（非质数）。 3.特殊情况： 测试非质数的例子，如4（第一个合数）、6（第一个偶非质数）、8、9（3的平方）、10等，确保它们不被错误地识别为质数。 测试一些容易混淆的数字，如1（不是质数也不是合数）、0（不在自然数范围内，但有的程序可能需要处理）、负数（如果程序需要处理的话）。 4.错误处理： 如果程序需要用户输入，测试输入非数字的情况（如字符串、特殊字符等），看程序是否能正确处理或给出错误提示。 测试输入超出范围（如小于1或大于100）的数字，看程序是否能正确处理。 5.性能测试： 虽然这不是直接的测试用例，但你可能还想测试程序在处理大量数据时的性能，尤其是如果你打算将其用于更大的数字范围。 编写测试用例时，建议使用自动化测试工具，这样可以轻松重复测试，并在程序更改时快速运行所有测试用例。这有助于在开发过程中尽早发现错误，并确保程序在发布前尽可能少地存在缺陷。
- 等价类可没法严证，这个只能用代码，用正反两个方向来验证。 正向：写一个代码，生成1-100质数，和给定的质数对比，看是否一致。当然，你可能和生成给定质数的人犯了同样的错误，导致你俩的质数列表是一致的，但都错了，所以还需要反向验证。 反向就是你写个循环，把给定的所有质数依依进行验证，看看是否都符合质数的定义。 正反向都没问题了，那就没问题了，跟等价类没关系。
- 输入值为 1，期望输出为空列表，因为 1 不是质数。 输入值为 2，期望输出[2]，因为 2 是质数且小于等于 100。 输入值为 3，期望输出[2, 3]，因为 2 和 3 都是质数且小于等于 100。 输入值为 50，期望输出[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47]，因为这些数都是小于等于 50 的质数。 输入值为 101，期望输出为空列表，因为 101 不是小于等于 100 的数。 输入值为 0，期望输出为空列表，因为 0 不是正整数。 这些测试用例涵盖了输入边界条件、正常情况和异常情况，可以检验质数判断函数的正确性。